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주요 내용
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동영상 대본

여기 조금 복잡한 함수가 있습니다 그래프로 표현할 수 있는지 봅시다 개별식 함수 입니다 그리고 각자 다르게 정의되어 있는 다른 선 입니다 여기 소수가 있고 음수여도 결국은 선 입니다 이 선은 요 x구간에서 정의되고 이 선은 이 x구간에서 정의되며 여기 이 선은 이 x구간에서 정의됩니다 한번 그래프로 표현해 볼까요? 여러분도, 특히 그래핑 종이가 있으면 스스로 그래프를 그려보는 걸 추천합니다 제가 동영상에서 설명을 하기 전에 말입니다 우선 이 구간을 먼저 생각해 봅시다 x가 -10 이상 -2 이하 일 경우입니다 그럼 구간에 나타나는 함수는 -0.125x + 4.75 입니다 직선일 것이며, 음의 기울기 입니다 제가 생각할 수 있는 최대 간단한 방법입니다 우선 끝점을 먼저 표시한 후, 두 점은 이어 줍시다 x가 10일때 죄송합니다, x가 -10일때 y값은 -0, 아니 이렇게 표시해 보겠습니다 자 다시 한번 표시하겠습니다 -0.125를 10에 곱하고 4.75를 더하면 될 것입니다 값은, 음 한번 봅시다 음수 곱하기 음수는 양수, 그리고 10배이므로 1.25 더라기 4.75 답은 6 입니다 (-10,6)라는 점을 표시하겠습니다 그리고 이 점은 x가 여기서 정의되기 때문에 이 값 이상이 되겠습니다 -2로 다시 거슬러 올라갑시다 x가 -2 이하 일때, -0.125를 -2로 곱하고 4.75를 더합니다 음수 곱하기 음수는 양수이므로 10을 곱하면 이 점이 0.25 + 4.75 5가 될 것 입니다 이 점의 동그라미를 그냥 색칠 하고 싶을 수 도 있습니다 하지만 기억하세요. 이 구간은 -2를 포함하지 않습니다 -10부터 올라가면서 -2 전까지 포함하지만 -2는 포함이 안됩니다 이 동그라미를 빈채 내버려 두겠습니다 그리고 선을 그을 것입니다 선을 긋고 그리고 최선을 다해서 선을 긋겠습니다 자, 다음 구간으로 넘어 가겠습니다 다음 구간은, 더 쉽군요 x는 -2 이상 -1 초과입니다 -2+7 은, -2+7은 5입니다 그래서, (-2,5)라는 이 점을 포함 시켜야 합니다 점 안을 색칠하고 x가 --1일때가 되면 -1+7은 6이 되고 이 초과이므로 이 점은 포함 안 합니다 이 전까지는 다 포함시킵니다, 여기가 되겠군요 x가 -1일때, 아니 x가 -1과 가까이 다가갈때 -1+7은 6, 이 구간이 되겠군요 마지막 구간을 살펴 봅시다 마지막 구간, x가 -1일때 답은... 12/11 가 될것입니다 -1로 곱하니까 양수가 나오는 것입니다 그리고 54/11을 더하면 66/11이 나옵니다, 즉, 답은 6입니다 이 점을 채우도록 하겠습니다 그리고 x가 10일때 -120/11의 값이 나오면 방금 10을 곱했으니 112 곱하기 10은 120, 그리고 음수 일것입니다, 54/11을 더하고요 같은 방식입니다 그러면 답은 무엇일까요? 지금 -11/66 이 맞습니까? 맞습니다. -66/11이 -6이 됩니다 그래서 x가 10일 경우에 함수는 -6이 됩니다 그리고 이 함수는 구간을 건너 뛰지 않습니다 가질 수 도 있지만 그래프를 보면 없네요 그리고 이 함수를 개별적으로 정의함에 따라 표현할 수 있습니다