반지름, 지름, 원주

원을 본 적 있을 거예요. 원은 훌라후프처럼 완벽하게 둥근 모양입니다.

모든 원의 중심은 정확히 원의 가운데에 있습니다. 원은 중심에서부터 가장자리까지의 거리가 일정한 도형입니다.

눈치챘을지도 모르지만, 사실 원의 중심으로부터 원 위의 모든 점까지의 거리는 모두 같습니다.

이 거리를 원의 반지름이라 부릅니다.

지름은 원의 양끝 가장자리와 중심을 지나는 선분의 길이를 말합니다.

지름은 정확히 반지름 2개로 이루어져 있습니다.

따라서 원의 지름 $d$‍는 반지름 $r$‍의 두 배입니다:

원주란 원의 둘레를 말합니다.

원주의 길이와 지름의 길이가 표시된 두 개의 원이 있습니다.

각 원의 원주와 지름의 비를 봅시다.

놀랍게도 두 원 모두 원주 $C$‍와 지름 $d$‍의 비가 $3.14159\text{…}$‍입니다.

이것은 모든 원에서 성립합니다. $3.14159\text{…}$‍가 수학에서 가장 중요한 수 중 하나가 된 이유기도 하죠. 이 수는 파이라고 하며, 기호로는 $\pi$‍로 나타낼 수 있습니다.

위 공식의 양변에 $d$‍를 곱하면

지름 $d$‍를 알면 원주 $C$‍를 구할 수 있습니다.

다음 원의 원주를 구해 봅시다:

지름이 $10$‍이므로, $C=\pi d$‍ 공식에 $d=10$‍을 대입할 수 있습니다:

이렇게 답을 $\pi$‍로 나타낼 수도 있습니다. 따라서 원의 원주는 $10\pi$‍ $\text{cm}$‍입니다.

직접 해 보세요.