간단한 이차식의 인수분해 복습

이차식의 인수분해는 다항식의 곱셈과 매우 비슷합니다. 예를들면, x^2+3x+2는 (x+1)(x+2)로 인수분해되는데, (x+1)(x+2)를 풀면 x^2+3x+2가 되기 때문입니다. 여기서는 이차방정식을 인수분해해서 이항식으로 만드는 기본적인 방법을 복습합니다.

두 이항식의 곱으로 인수분해 하세요.

x^{2} + 3 x + 2

우리의 목표는 다음과 같은 형태로 식을 나타내는 것입니다:

(x + a) (x + b)

(x + a) (x + b)

를 전개하면 실마리를 얻을 수 있습니다.

\begin{aligned} x^{2} + 3 x + 2 & = (x + a) (x + b) \\ = x^{2} + a x + b x + a b \\ = x^{2} + (a + b) x + a b \end{aligned}

(a + b) = 3

a b = 2

입니다.

a

와

b

의 여러 가지 가능성에 대해서 알아본 후,

a = 1

b = 2

가 두 조건을 모두 만족시킨다는 것을 알았습니다.

이를 대입하면 다음과 같습니다:

(x + 1) (x + 2)

이항식을 곱해서 풀이가 맞았는지 확인할 수 있습니다:

\begin{aligned} (x + 1) (x + 2) \\ = & x^{2} + 2 x + x + 2 \\ = & x^{2} + 3 x + 2 \end{aligned}

네, 원래 식으로 돌아가면 올바르게 인수분해 했다는 것을 알 수 있습니다:

(x + 1) (x + 2)

다른 예제를 보고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

이차식을 두 이항식의 곱으로 인수분해 하세요.

x^{2} - x - 42 =

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