2단계로 푸는 방정식 문제 해결하기: 오렌지

맥도날드씨는 농장에서 오렌지 나무를 키웁니다 해충 때문에 나무를 5그루 베어냈습니다 남아있는 나무 한 그루 당 210개의 오렌지를 수확했을 때 총 수확량은 41790개였습니다 처음에 농장에는 있던 나무는 몇 그루였을까요? 미지수를 t로 놓겠습니다 t는 처음에 있던 오렌지 나무의 수입니다 처음에는 t그루의 나무가 있었습니다 그런데 해충 때문에 5그루를 베었어요 남아있는 나무는 몇 그루일까요? t그루 중에서 5그루를 베었으니 (t - 5)그루의 나무가 남았겠네요 그리고 남은 나무 (t - 5)그루가 각각 오렌지를 210개씩 생산한다고 했죠? 식을 써 보면 210(t - 5)가 되겠죠 이 식이 (t - 5)그루의 나무가 생산하는 오렌지의 총 개수입니다 (t - 5)는 나무의 개수이고 210은 각 나무가 생산한 오랜지의 개수죠 따라서 이 식은 5그루의 나무를 벤 후에 생산한 오렌지의 총 개수입니다 문제에 주어진 오렌지의 총 생산량은 41790개입니다 따라서 식은 210(t - 5) = 41790이 됩니다 이렇게 구한 방정식에서 t를 구해 봅시다 t는 농장에 처음에 있던 나무의 개수를 나타내죠 먼저 우변에 210이 곱해져 있으니 양변을 210으로 나눠 봅시다 또는 210을 분배해서 풀어줄 수도 있습니다 이 방정식을 두 가지 방법으로 풀어 볼 거예요 먼저 양변을 210으로 나눠 봅시다 좌변은 210이 약분되어 (t - 5)만 남겠죠 우변을 계산해 봅시다 41790/210은 무엇일까요? 41790 ÷ 210 210은 4와 41에 들어가지 않습니다 417에는 1번 들어가요 210 × 2 = 420이므로 417보다 크기 때문입니다 210 × 1 = 210입니다 빼 볼게요 그러면 207이 남고 여기에 9를 내려 줍니다 2079에 210이 몇 번 들어갈까요? 아마 10번 조금 안되게 들어갈 것 같네요 9번 정도 들어갈 것 같아요 9 × 210은 얼마일까요? 9 × 0 = 0 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 다시 빼 줍니다 9 - 0 = 9 천의 자리에서 수를 빌려와야겠네요 1000이 1개를 가져와서 백의 자리에 옮겨주면 100이 10개가 되겠죠 백의 자리에서 다시 100이 1개를 가져와서 십의 자리에 주면 100이 9개 남습니다 그러면 10이 17개가 되어 170이 되겠네요 17 - 9 = 8 9 - 8 = 1 2079 - 1890 = 189입니다 그리고 0을 내려 줍니다 앞에서 1890에 210이 9번 들어가는 것을 확인했죠 9 × 210 = 1890 나머지가 0이군요 따라서 우변은 199가 됩니다 t - 5 = 199 이제 양변에 5를 더해 줍니다 좌변에 해준 연산은 우변에도 똑같이 해줘야 합니다 등식이 성립하려면 양변에 같은 연산을 해줘야 해요 그렇기 때문에 우변에도 5를 더해주는 것이죠 좌변은 t가 됩니다 t를 보라색으로 쓸게요 그리고 우변은 204가 됩니다 따라서 나무는 처음에 204그루가 있었습니다 이번에는 양변을 210으로 나누는 대신에 210을 분배해 봅시다 이 방법으로 계산해도 결과는 같을 거예요 210 × t - 210 × 5 곱해 봅시다 5 × 210 = 1050이죠 따라서 210t - 1050 = 41790입니다 이제 양변에 1050을 더해 줍니다 양변에 1050을 더하면 좌변에는 210t만 남고 우변을 계산해 보면 0 + 0 = 0 9 + 5 = 14 1 + 7 = 8이므로 42840이 되네요 이제 양변을 210으로 나눕니다 이 답은 아까 위에서 구해줬었죠? t = 42840/210 따라서 t는 204입니다