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코스: 대수학 입문 (Algebra basics) > 단원 4
단원 7: 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기 (중등2학년)기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 쓰기 (중등2학년)
직선 위의 두 점을 통해 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식을 찾는 방법에 대해 배워 봅시다.
아직 이것을 읽어보지 않았다면, 먼저 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란? 을 읽어 보세요.
절편과 다른 하나의 점을 이용하여 방정식 만들기
점 과 을 지나는 직선을, 기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 식으로 나타내 봅시다.
일반적으로 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 에서 기울기는 이고, 절편은 입니다.
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직선의 절편은 이므로, 입니다.
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기울기가 무엇인지 다시 한 번 떠올려 봅시다: 기울기는 직선 위에 있는 임의의 두 점 사이에서 의 값의 증가량에 대한 의 값의 증가량의 비입니다.
그러므로, 이것은 점 과 사이의 기울기를 나타냅니다:
따라서, 직선의 방정식은 입니다.
이해했는지 확인하기
서로 다른 두 점을 이용하여 방정식 만들기
점 와 를 지나는 직선을 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식으로 나타내 봅시다.
직선의 절편은 주어지지 않았습니다. 조금 어려워 졌지만, 두려워 할 필요 없습니다!
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직선의 방정식은 입니다. 를 구하기 위해 직선의 방정식에 를 대입합니다.
직선 위의 어느 점이든 직선의 방정식을 만족해야 하므로, 위 방정식을 이용해 를 구해 봅시다.
따라서, 직선의 방정식은 입니다.