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주요 내용

음의 지수 복습

음의 지수의 기초를 복습하고 연습문제를 풀어 봅시다. 

음의 지수의 정의

거듭제곱의 지수가 음수이면, 지수의 부호가 양수인 거듭제곱의 역수와 같습니다.
xn=1xn
이 정의에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

예제

  • 35=135
  • 128=28
  • y2=1y2
  • (86)3=(68)3

연습문제

연습문제 1
아래 식과 같은 표현을 고르세요.
43=?
정답을 한 개 고르세요:

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

이해하기

음의 지수는 왜 이렇게 정의될까요? 그 이유는 다음과 같습니다:

이유 #1: 규칙

n2n
323=8
222=4
121=2
020=1
121=12
222=14
위 표를 살펴보면 n이 하나 씩 줄어들 때마다 2n2씩 나눠집니다. 이 규칙은 n0 또는 음수여도 마찬가지 입니다.

이유 #2: 지수법칙

xnxm=xnm이라는 것을 기억하세요. 그리고 다음 식을 살펴보세요.
2223=223=21
또한
2223=22222=12
따라서, 21=12입니다.
xnxm=xn+m 이므로 다음과 같습니다.
2222=22+(2)=20=1
정의를 이용해 다시 한 번 살펴보면 다음과 같습니다.
2222=22122=2222=1