0의 거듭제곱

0의 거듭제곱에 대해 생각해 봅시다 0의 1제곱은 얼마가 될까요? 잠시 동영상을 멈추고 먼저 풀어 보세요 같이 풀어 볼까요? 먼저 1을 써 줍시다 그리고 이 수를 한 번 곱합니다 따라서 식은 1 × 0이 됩니다 1을 0에 한 번 곱하는 것이죠 1 × 0 = 0입니다 그렇다면 0의 2제곱은 얼마일까요? 마찬가지로 1을 먼저 써 줍니다 그리고 0을 두 번 곱해 줍니다 1 × 0 × 0 이 값은 얼마일까요? 0에 어떤 수를 곱해도 0이 나옵니다 여기서 규칙을 찾을 수 있어요 만약에 0에 0이 아닌 어떤 수만큼 거듭제곱을 해주면 이 값은 0이 될 것입니다 여기서 흥미로운 질문이 떠오릅니다 0의 0제곱은 얼마일까요? 0의 백만제곱은 0이 됩니다 0의 1조제곱 역시 0이 됩니다 아직 배우진 않았지만 음수 또는 분수 지수와 같이 거듭제곱의 값이 0이 아닌 이상 0을 제곱해준 값은 0이 됩니다 이제 0의 0제곱을 살펴봅시다 어려울 수 있으니 힌트를 드릴게요 동영상을 잠시 멈추고 0의 0제곱이 무엇인지 생각해 보세요 두 가지 방법으로 생각할 수 있어요 0을 0이 아닌 수만큼 곱하면 0이 된다고 했죠? 여기서 지수를 모든 수로 가정해서 어떤 수로 제곱해도 그 값은 모두 0이라고 한다면 0의 0제곱도 0이 될 거예요 다른 방법으로도 생각해 봅시다 0이 아닌 어떤 수가 있다고 합시다 이 수를 0제곱 하면 마찬가지로 1부터 시작해서 0이 아닌 수를 0번 곱해주는 것이므로 이 값은 항상 1이 될 것입니다 0이 아닌 수의 0제곱은 항상 1입니다 여기서 0이 아닌 수를 모든 수라고 가정한다면 0의 0제곱도 1이 되겠죠 여기에 써 볼게요 0의 0제곱은 1입니다 이 난제를 통해 수학에 대해 더 자세히 생각해 볼 수 있습니다 0의 0제곱이 0이 되는 것과 0의 0제곱이 1이 되는 것을 설명하기에 아주 좋은 예였어요 두 전제 모두 성립하며 두 전제를 정의하기 어려운 상황에서 어떤 사람들은 두 전제 중 하나만 옳다고 할 수도 있어요 하지만 수학자들은 0의 0제곱은 0이 되는 것과 0의 0제곱은 1이 되는 것을 정의하지 않은 채 남겨두었습니다 0의 0제곱은 아직 정의되지 않았습니다 상황에 따라 두 가지 방법으로 정의 될 수 있어요 따라서 0을 0이 아닌 수만큼 제곱하면 0이 되고 0이 아닌 어떤 수를 0제곱하면 1이 됩니다 그러나 0의 0제곱은 아직 잘 모르겠네요