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<i>분배법칙을 이용해 풀이하세요</i> 1/2 x (2a-6b+8)이라는 식이 있습니다 풀이를 위해 스크래치 패드에 옮겨두었습니다 1/2 x (2a-6b+8) 다시 써보겠습니다 재미로 색도 다르게 해보겠습니다 1/2 x (2a-6b + 8)은 보라색으로 써보겠습니다 1/2를 분배하라는 것은 1/2을 이 세 항에 각각 곱하라는 뜻입니다 그래서 1/2 x 2a, 1/2 x 6b, 1/2 x 8을 해야 합니다 1/2 x 2a 같은 색으로 해보죠 1/2 (2a) - 1/2 (6b) + 1/2 x 8 어떻게 되나요? 1/2 x 2는 1이니까 그냥 a 이지요 a- 1/2 x 6는 3이고 여기에 b를 곱하니 결국 3b네요 a-3b+ 그리고 1/2 x 8은 4지요? a-3b+4입니다 답을 확인해 보겠습니다 a-3b+4 이 괄호안의 반값이라고 볼 수 있죠 2a니까 a, -6b니까 -3b, 8이니까 4입니다 정답입니다 하나 더 해봅시다 <i>분배법칙을 적용하여 최대공약수를 구하세요</i> 60m-40입니다 60m 과 40의 최대공약수는 무엇일까요? 10이라고 할 수 도 있겠죠 60m은 10 x 6 x m으로 나타내고 40은 10 × 4로 표현할 수 있죠? 그렇다고 해서 10이 최대공약수인 것은 아닙니다 어떻게 아냐구요? 4와 6은 아직 2를 공약수로 갖기 때문입니다 최대공약수를 구한다면 남아있는 수들이 공약수를 가지고 있으면 안되지요 그럼 60과 40의 최대공약수는 무엇일지 더 생각해봅시다 2× 10=20이에요 즉, 60m= 20 x 3m으로 나타낼 수 있고 40= 20× 2로 나타낼 수 있어요 3m과 2는 공약수가 없으니까 완전히 나눈 것을 확인할 수 있습니다 이 방법이 낯설어 보이신다면 다른 방법으로 최대 공약수를 찾아봐요 소인수분해를 하는 방법이 있죠 60=2x2x3x5 이고 40= 2x2x2x5 입니다 여기서 최대공약수를 구하려면 공통되는 숫자를 뽑아내면 됩니다 2,2,5를 뽑아내는 거지요 3,2,5는 공통이 아니기 때문에 가져올 수 없습니다 그러므로 2x2x5가 최대 공약수가 됩니다 2x2x5는 20이지요 이제 최대공약수 20을 아니까 약수를 뽑아 내서 20(3m-2)로 나타낼 수 있어요 답을 써봅시다 20(3m-2) 3m과 2는 1 이외의 공통약수가 없는 서로소이므로 20이 확실한 최대공약수임을 알 수 있습니다