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이동시킨 함수 그리기

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x에 대한 함수 f 는 x의 제곱으로 주어져 있습니다 아래의 좌표에서 회색 그래프가 함수 f입니다 x에 대한 함수 g에 대해서 g(x) = (x - 2)² - 4 의 그래프를 그려보겠습니다 g(x) = (x - 2)² - 4 의 그래프를 그려보겠습니다 이것은 칸 아카데미에 있는 'shifting functions exercise'를 활용한 것인데 우리는 g(x)의 그래프를 바꿀 수 있습니다 일단 그래프를 똑바로 그리기 위해서 g(x)와 f(x)가 어떤 관계인지 살펴보도록 합시다 먼저 함수 g를 f와 완전히 겹치게 해봅시다 먼저 함수 g를 f와 완전히 겹치게 해봅시다 이제 두 그래프는 완전히 겹쳐졌습니다 이제 두 그래프가 어떻게 다른지 봅시다 g(x)는 x² 대신 (x-2)² 이 있습니다 그래서 f(x)에서는 x가 0이라면, 0의 제곱은 0이 됩니다 그런데 g의 경우에는 어떻게 되나요? g(x)가 0이려면 x는 2가 되어야 합니다 - 4 부분은 생각하지 말고 보면, 2 빼기 2의 제곱은 0의 제곱이 됩니다 그러므로 우리는 이 그래프를 2칸 오른쪽으로 옮기면 됩니다 '- 2'는 그래프를 오른쪽으로 얼마나 옮기는지를 뜻합니다 이 부분이 가끔은 헷갈릴 수도 있는데, 2 앞에 ' - '가 있으므로 2 앞에 ' - '가 있으므로 그래프를 왼쪽으로 옮겨야 한다고 생각할 수도 있습니다 하지만 다시 한 번 생각해 보세요 원래의 x²의 그래프를 생각해보면 원래의 x²의 그래프를 생각해보면 x에 0을 대입하면 0이 됩니다 이제 g(x)가 0이 되게 하려면 x에 2를 대입해야 합니다 그러므로 사실은 f(x)의 그래프를 오른쪽으로 이동시킨 것입니다 이제, ' -4 '는 어떻게 해야 할까요? 이 부분은 조금 더 이해하기 쉬울 거에요 이 부분은 조금 더 이해하기 쉬울 거에요 ' -4 '는 말 그대로 그래프를 아래쪽으로 이동시키는 것입니다 (x - 2)² 이 어떤 값이든지, 이것을 아래쪽으로 4만큼 이동시킬 것입니다 따라서 우리는 이 두 점을 모두 아래쪽으로 4만큼 이동시키겠습니다 이 점은 (9, 5)에서 이 점은 (9, 5)에서 (5, 5)로 이동하게 되고, 이 점은 (2, 0)에서 (2, - 4)로 이동하게 됩니다 (2, - 4)로 이동하게 됩니다 우리가 지금까지 했던 것을 보면, g(x)의 그래프는 f(x)를 오른쪽으로 2, 아래쪽으로 4만큼 이동한 것입니다 오른쪽으로 2, 아래쪽으로 4만큼 이동한 것입니다 이 점을 보면 오른쪽으로 2, 아래쪽으로 4만큼 이동시켰고, 이 점도 마찬가지로 오른쪽으로 2, 아래쪽으로 4만큼 이동시켰습니다 여러분은 이제 g(x)의 그래프를 그렸습니다 그리고 이 그래프는 f(x)의 그래프를 이동시킨 것과 같습니다