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유리식의 곱셈과 나눗셈: 단항식

동영상 대본

자 여기보면 두 개의 유리식을 곱합니다 그리고 두 개의 유리식을 각각 다른것으로 나눕니다 잠시 멈추고 답을 생각해봅시다 식을 간단하게 할 수 있습니다 또한 x 값에 어떤 제한을 가졌는지 생각해봅시다 결과식을 원래식과 대수적으로 동등한 식으로 만들기 위해서죠 같이 한 번 해봅시다 같이 한 번 해봅시다 분자를 보면 6x^3 * 2가 있습니다 분모를 보면 5 * 3x가 있습니다 분자와 분모를 동시에 보면 둘다 x로 나누어지니 x로 분모를 나눠봅시다 여기 답이 구해집니다 x^3을 x로 나눠봅시다 그러면 x^2 이 됩니다 분자와 분모를 같이보면 3으로 나눠집니다 2를 얻습니다 3을 3으로 나누면 1이됩니다 그리고 2x제곱 곱하기 2가 남았습니다 4x^2 나누기 5를 하는것과 같습니다 그리고 4/5x^2 으로 쓸 수 있습니다 어떤 사람이 당신에게 4/5x 제곱식을 보여주면서 x가 무엇이냐고 물어본다고 생각해봅시다 어떤 x를 넣어도 무방하지만 x는 0이어야할 것입니다 왜냐하면 0의 제곱은 0곱하기 4/5이고 그것은 0이될것이기 때문입니다 그렇습니다 그러나 이것의 제한요소로 대수적으로 첫번째 식과 같기위해서는 어떻게 되야합니까? 첫번째 식이 모든 x에 대해서 정의되지 않습니다 예를 들면, 만약 x가 0이되면 0으로 나누게되고 정의할 수 없게됩니다 당신이 x를 정확히 하자면 x는 0이 될수 없습니다 그리고 만약 대수적으로 동등하게 하고싶다면 같은 조건을 만들어야합니다 x가 0이 될수 없게하는 조건 다른 방식으로 생각해보면 만약 당신이 이렇게 식을 정의하면 문제의 식과 같게됩니다 문제의 식과 같게됩니다 어떤사람이 f(0) 를 묻는다면 f(0) 은 정의되지 않았습니다 정의되지 않음 왜 그런지 아십니까? 왜냐하면 당신이 x가 0과 같다고 하였기 때문에 0으로 2를 나눌수있고 그것은 정의되지않습니다 그러나 만약에 이식을 정확히 같은 식으로 간단화 할수 있을까요? x의 f가 4/5곱하기 x제곱과 같다고말할 수 있습니다 만약 그대로 두면 f(0)이 0과같다는 것을 알 수 있습니다 그래서 지금 0에서 정의할수있지만 이것이 다른 식을 만듭니다 이것은 두개의 다른 식들이고 쓰여진 방식은 이렇습니다 대신 좀더 정확히 하기 위해 x가 0이 되면 안된다는 것을 기억해야 합니다 이제는 두 식이 같습니다 f의 0을 말하면 맞는 것이고 x는 0이 될 수 없기 때문입니다 이것은 만약 x가 0이 아닌 다른 것이라면 그리고 0에서 정의되지 않는다면 f(0) 은 미지수라고 할 수 있습니다. 그래서 이 두식은 같은 것입니다 또는 대수적으로 같은 식입니다 이 나누기를 생각해봅시다 이 나누기를 생각해봅시다 이 식을 보고 제한조건을 찾아봅시다 x는 0이 될수 없습니다 왜냐하면 x가 0이면 두번째 식은 4분의 5x곱하기 4는 0이 될 것이고 0으로 나눌 수 있을 것입니다 그래서 우리는 x가 0이 될수없다는것을 명백히 알수있습니다 그리고 만약 x가 0이 아니라면 결과 식을 무엇을 얻든지간데 대수적으로 같기 위해서는 우리는 같은 제한수를 가져야합니다 곱해보고 나눠봅시다 7분의 2x곱하기 4와 같아지는 것을 알수 있습니다 역수는 5x 곱하기 4분의 4이고 역수는 분자와 같아집니다. 8x 곱하기 4입니다. 8x,곱하기 4를 가지고 2x곱하기 4를 얻을 수 있습니다 7곱하기 5x곱하기 4는 35x 곱하기 4입니다 또한 간단화를 해봅시다 분자와 분모모두 x곱하기 4로 나눌수 있고 x 곱하기 4로 나누어 봅시다 그럼 35분의 8을 얻을 수 있습니다 다시한번 8/35을 봅시다 x를 어떤 것으로 정의해도 될 것입니다 x는 이식에 포함되지 않습니다 대수적으로 첫번째 식과 같다는 것을 얻고 싶다면 같은 제한수를 만들어줘야합니다. x는 0이 될 수 없습니다 보시다시피 x가 0이랑 같지 않다는 것을 말하기 위해서는 조금 의미가 맞지 않다는 것을 알수있다 x를 포함하고 있지 않은 식에서 말입니다 생각해볼 방법은 g(x)가 이것들과 같다는 것입니다 g(0) 은 정의되지 않습니다 g(x)가 8/35와 같다고 한다면 g(0)은 8/35로 정의됩니다 다른 식을 만듭니다 대수적으로 같다고 만들기 위해서는 g(x) 가 8/35이고 x가 0이 아닌 조건이 필요합니다 또는 정의되지 않았다고 말해도 됩니다 x는 0에서 정의되지 않습니다 아니면 두번 째 줄을 포함하지 않아도 됩니다 정의되지 않다고 말할 수 있는것입니다 지금 이 식은 이 대수식은 처음 식과 같습니다