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유리식의 덧셈과 뺄셈: 분모가 같을 때

동영상 대본

이들을 더해봅시다 6/(2x^2-7)과 -3x-8을 (2x^2-7)로 나눈 값을 더해봅시다 마찬가지로, 잠시 영상을 멈추고 제가 식을 풀기 전에 각자 한 번 풀어보세요 이 식을 봤을 때 두 유리식이 있고 같은 분모가 있습니다 2x^2-7 말입니다 결국, 우리는 6개의 1/(2x^2-7)과 (-3x-8)만큼의 1/(2x^2-7)이 있다고 할 수 있습니다 만약 분모가 같다면 이 식은 다음과 같을 것입니다 분모는 2x^2-7이 될 것이고 2x^2-7 그리고 분자를 더합니다 결국 6+(-3x-8)이 될 것이고 -3x-8 이 식을 더 간단히 해보자면 이 두 상수항을 더할 수 있다는 것을 알 수 있을 것입니다 6과 -8 말입니다 6 더하기 -8은 -2가 될 것이므로, 분자는 -2가 될 것입니다 그다음 -3x를 더함으로써 이것은 x를 3개 빼는 것과 같습니다 그래서 -2-3x, 이것을 분자로 하는 분모는 전 식의 파랑색 부분이 될 것인데 이것을 분자로 하는 2x^2-7이 됩니다 끝났습니다 우리는 지금 이 두 유리식을 더했습니다 새로운 예시를 하나 더 들어보겠습니다 여기에서는, 우리는 한 유리식에서 유리식을 빼고자 합니다 한 번 풀어보세요 다시 한번, 이 두 유리식은 같은 분모를 가지고 있고 공통인 분모는 14x^2-9입니다 결국 계산식의 분모는 이렇게 14x^2-9이 될 수 있습니다 그래서 14x^2-9입니다 방금 4x^2이라고 했나요? 14x^2-9 이것이 두 유리식의 공통 분모이므로 이것은 답의 분모가 될 것입니다 그래서, 우리는 분자의 값을 빼면 되는데 우리는 8x^2+3 에서 이 값을 뺀 값을 얻을 것입니다 -3^2+5 말입니다 이 (-)부호를 분배하면 이 식은 다음과 같을 것입니다 9x^2+3, 그리고 (-)부호를 분배하면 -의 -3x^2은 3x^2가 될 것이고 -의 5는 -5가 될 것이므로 3x^2에서 5를 뺀 값이 14x^2-9의 분자에 들어갈 것입니다 14x^2-9 그래서 분자를 간단히 정리하자면 9x^2와 3x^2을 곱한 값을 더하면 이것은 12x^2과 같아질 것입니다 그러면 3과 -5를 더한 값을 가지게 되는데 즉 3-5이므로 -2가 될 것이고 이 식은 14x^2-9의 분자가 될 것입니다 14x^2-9 끝났습니다 우리는 방금 빼기를 했습니다 생각해본다면 우리가 이 식을 더 간단히 할 수 있는 방법은 공통 인수가 있는지 보는 것인데 둘은 차수가 다른데 다른 것의 차수에 차이가 있으므로 따라서 이 식은 공통인수를 가지지 않게 됩니다 결국 이 식이 가장 간단한 식일 것입니다