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다항식의 나머지 정리 이용: 나머지 구하기

동영상 대본

이 다항식을 보십시오 오늘은 이 다항식을 이용한 나눗셈의 나머지를 구해보겠습니다 이 다항식을 x-2로 나눈 나머지는 무엇일까요? 물론 직접 나눗셈을 해서 구할 수도 있습니다 많이 복잡하니까 오늘은 다른 방법을 쓰겠습니다 바로 다항식의 나머지 정리입니다 이 정리를 잘 모르신다면 이 정리를 다룬 다른 영상들이 있으니까 참고하시기바랍니다 이제 문제를 풀어볼까요? 다항식의 나머지 정리를 이용하면 음 어떤 다항식 p(x)를 x-a로 나눈 나머지는 나머지는 p(a)와 같습니다 즉 나머지는 그냥 p(a)입니다 이 문제에서 p(x)는 -3x^3-4x+10x-7 입니다 그리고 a는 +2입니다 여기 이 부분이 x-a니까요 a는 +2입니다 그러므로 나머지는 p(2)와 같습니다 구해봅시다 이 경우 나머지는 p(2)이므로 계산하면 빨간색으로 다 쓰겠습니다 (-3) * 8 - 4 * 4 + 20 - 7이 되고 이 갑ㅂ은 -24 -16 + 20 - 7이 되어 -24 - 16 = -40 이제부터 나오는 계산은 쉬우니까 그냥 암산으로 하겠습니다 이 부분은 -40이고 20을 더해 -20이 되고 7을 빼면 -27이 됩니다 그래서 답은 -27입니다 다항식의 나머지정리를 이용하니까 굉장히 간단한 풀이가 등장했습니다 이 문제를 풀려면 나눗셈을 직접 써야합니다 나눗셈을 직접 한다면 몫도 구할 수 있겠지만 이 문제에서 몫은 알 필요가 없습니다 직접 나눗셈을 직접 하면 p(x)를 x-a로 나누는 것이므로 어떤 몫 q(x)를 구할 것이고 여기에 복잡한 직접 나눗셈 과정을 수행하면 아마 이 페이지를 넘어갈 수도 있을 겁니다 결과적으로는 여기에 1차식인 제수보다 낮은 차수의 식을 구할 것입니다 그 결과는 상수입니다 제수가 일차식이기 때문에 이보다 차수가 낮으려면 나머지는 0차 입니다 어쨌든 여기 얻을 값은 -27로 같습니다 하지만 오늘 제가 설명해드린 풀이가 훨씬 쉬우므로 다음번에 노가다 하기 싫으면 꼭 기억해 두세요