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실생활 속 대수식의 대칭

동영상 대본

Cid는 사포조각과 나무로 실험을 하고 있습니다 Cid는 사포조각과 나무로 실험을 하고 있습니다 그는 사포조각으로 나무를 다른 방법에서 긁으면서 나무가 얼마나 긁히는지 알아보려고 합니다 사포의 속력에 대한 나무가 긁힌 두께를 구하는데 나무가 긁힌 두께는 mm, 사포의 속력는 m/s 단위로 합니다 나무가 긁힌 두께는 mm, 사포의 속력는 m/s 단위로 합니다 T(v) 이것이 나무가 긁힌 두께입니다 즉, 긁힌 두께나 얼마나 긁혔는지 나타냅니다 그리고 속력에 대한 함수입니다 문제가 v를 쓰는데 음수인 것도 있습니다 따라서 방향도 고려해야합니다 사실 속력이 아니라 속도입니다 따라서 이것은 속도에 대한 함수로 얼마나 긁혔는지 나타냅니다 아래에 나와있습니다 만약 속도이 0보다 크다면 사포가 오른쪽으로 움직인다는 것입니다 말이 되죠 보통 이렇게 합니다 그리고 만약 속도가 0보다 작다면 사포가 왼쪽으로 움직인다는 것입니다 충분히 납득할 수 있습니다 함수는 우함수입니다 이 우함수의 특징은 무엇인가요? 함수가 우함수라는 것은 T(v)가 T(-v)와 같다는 것 입니다 즉, 속도가 왼쪽으로 8m/s 라면 오른쪽으로 8m/s 일때와 긁힌 양이 같습니다 오른쪽으로 8m/s 일때와 긁힌 양이 같습니다 여기서 그것을 학인할 수 있습니다 이게 이것과 같습니다 왼쪽으로 6m/s로 가면 속도가 6m/s일 때 즉, 오른쪽 6m/s로 갈 때와 긁힌 양이 같습니다 따라서 이 둘은 같습니다 함수가 우함수라는 것은 속도가 4든 -4든 상관 없다는 것 즉, 오른쪽이든 왼쪽이든 상관 없다는 것입니다 상관이 있는 것은 속도의 크기 속도의 절댓값 입니다 오른쪽이나 왼쪽으로 가든 상관이 없습니다 오른쪽이나 왼쪽으로 가든 같은 크기를 갖는 속도에 대해 긁힌 양은 같습니다 이제 제가 말한 것을 토대로 보기에서 맞는 것을 골라봅시다 사포를 더 빠르게 움직이면 나무에서 더 많은 양이 긁힌다 참 입니다 여기서 속도의 크기가 커지면 나무에서 더 많은 양이 긁힌다는 것을 봤죠 속도의 크기가 -8은 -2보다 작지만 크기는 더 큽니다 왼쪽으로 8m/s로 가면 더 많은 양이 긁힙니다 따라서 이건 참 인데 우함수의 성질은 아닙니다 속도가 7이여도 성립하는데 그럼 함수가 우함수가 아니어도 됩니다 나무의 두께는 6mm 이다 함수에서 이것과 관련된 정보를 얻을 수 없습니다 오른쪽으로 사포를 움직이는 것은 왼쪽으로 움직이는 것과 같은 효과이다 아까 제가 말한 것과 비슷합니다 같은 크기의 속도에 대해서는 오른쪽이나 왼쪽으로 움직이든 나무가 사포에 긁힌 양은 같습니다 이 보기가 정답같군요 사포를 가만히 놔두면 나무가 긁히지 않는다 이건 참이지만 아까처럼 우함수의 성질은 아닙니다