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이제 로그의 아름다운 세계에 대해서 좀 배워보도록 합시다 우리는 벌써 지수를 어떻게 다루는지 알고 있고요 제가 2의 4승을 한다면, 무엇을 의미할까요? 그 말은 2 곱하기 2 곱하기 2 곱하기 2 입니다. 2를 4번 곱함으로써 이것은... 2곱하기 2는 4 곱하기 2 는 8, 곱하기 2 는 16 입니다. 하지만 이제 이것을 우리가 다른 방법으로 생각하면 어떻게 될까요? 우리는 2를 몇 승하면 16이 된다는 것을 알고 있습니다. 하지만 그 몇 승이 얼마인지 알고 싶은 것이죠. 그래서 예를 들자면, 2 로 시작할 경우에 그 수를 특정한 승을 한다면, 몇 승을 해야지 16 이 될까요? 알아본 결과, 그 특정한 수는 4 입니다. 이게 로그의 기본적 개념입니다. 어떤 특정한 수를 몇 승 해야지만 다른 수를 얻는지 찾아내는 것이지요. 이제 로그 표시를 하는 방법은 로그, 밑 일단 이것을 좀 더 화려하게 만들어 보죠. 로그, 밑 2 2는 파란색으로......... 16의 로그, 밑 2 이 뭐와 같은지, 이 상황에선 저기 x 가 있으므로 뭐가 x 일까요? 결국 아까 두 질문은 같은 질문입니다. 결국 "야, 내가 2를 x승하면 16이 나와" 라는 얘기죠. 이건 또한한 "2를 몇 승 해야 16이 나오는데 그 몇 을 x로 두겟다" 랑 똑같은 얘기입니다. 그러면 당신은 "당연히 그 수를 4 승 해야죠" 라고 말하고 x 는 4라고 하겠죠 그걸 해결했으니깐, 더 많은 로그 표현을 알아내 보기로 합시다. 예를 들면 당신이....... 81 의 로그, 밑 3 참고시켜드리자면, 이 계산은 3을 몇 승 해야지 81 이 되는지 알려줍니다 그리고, 원하면, 이 수를 x 라고 둔 후 3 의 x 승이 81 이라고 두고 풀 수도 있습니다. 왜 로그가 중요할까요? 그리고 나중에는 로그가 신기한 특성들을 갖고 있다는 것을 알게 될 것입니다. 하지만 당신은 굳이 방정식의 사용 없어도 됩니다. x 승을 하면 3을 81 로 만들 수 있다는 생각을 하면 방정식을 풀어야 하지만 로그를 사용하면, 방정식을 사용하지 않고도 바로 x 값이라는것을 정의할 필요도 없이 바로 3 을 몇 승 해야 81 이 나오는지 말해줍니다. 3 을 몇 승 해야 81 이 나오는지 말해줍니다. 그럼, 3을 몇 승 해야지 81 이 나오나요? 일단 실험을 몇 번 해봅시다. 우선 3의 1 승은 3, 3의 2 승은 9 3의 3 승은 27, 3 의 4승, 즉 27 곱하기 3 은 81 입니다. 3의 4 승은 81 입니다 x 는 4 인 것이죠. 그래서 우리는....... 81의 로그, 밑 3 은 다른 색깔로 표시하겠습니다. 4 입니다. 몇 번 더 예시문제를 풀어보되, 꼭 여러분들이 스스로 문제를 풀고 이해할 수 있길 바랍니다. 그럼 더 큰 숫자로 해 봅시다. 이번에는 우리가 216 의 로그, 밑 6 을 구해 봅시다. 이 값은 무엇일까요? 우리는 결국 자신들에게, "6을 몇 승 해야지 216이 나오나?" 라고 묻는 것입니다. 6의 일 승은 6, 6 의 2 승은 36 36 곱하기 6은 216 이것은 216 입니다. 결국 6의 3 승은 216 그래서 누군가가 "6을 몇 승해야지...... 6이 여기서 밑으로 가고요 216 이 될까요? 그것은 그저 3 입니다. 6의 3 승은 216 입니다. 한번 더 해봅시다. 말하자면.......음 64의 로그, 밑 2 이것을 값이 얼마일까요? 결국 이번에도 우리들은 "이것은 저기 밑에 있는 2를 가지고 몇 승을 하면 되겠구나" 라고 생각할 겁니다. 2를 몇 승 해야지, 64 가 되는지. 2의 1 승은 2, 2 의 2 승은 4 8, 16, 32, 64 그래서 여기 2 의 6 승이 64 입니다 그래서 당신이 "2 를 몇 승해야지 64가 나오나요" 라고 하면 6승을 하면 됩니다. 이번에는 조금 더 쉬운 것을 해 봅시다. 하지만 어떻게 보냐에 따라 어렵게 보일 수도 있습니다. 1의 로그, 밑 100 은 얼마일까요? 일단 생각할 시간을 조금 주겠습니다. 100은 밑이므로, 1의 로그, 밑 100 입니다. 저렇게 생각하는 방법이 있고요, 이제는 1 주위에 괄호를 써 넣어보겠습니다. 이 값은 무었일까요? 다시 우리들에게 질문하자면 100을 몇 승해야 1 이 나올까요? 이것을 등식으로 표현해 봅시다. 이것을 x 라고 두면, 이것은 결국 '100 을 몇 번 곱해야 1 이 나오나요' 랑 같습니다. 알고보면 어떤 수든 0 승을 하면 1 이 됩니다. 그래서 이번 경우에는, x 가 0 인 것이지요. 그래서 1의 로그, 밑 100은 0 입니다. 밑이 뭐든지 로그 1 이면 모든 값이 0 이 되는데 이건 왜냐하면 어떤 수든 0 승을 하면 1 이 되기 때문입니다.