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로그를 이용한 지수방정식 풀이: 밑이 10인 경우

동영상 대본

t에 관한 아래 방정식을 풀고 답을 밑이 10인 로그로 나타내라는 문제입니다 주어진 방정식은 10^(2t-3)=7입니다 이 방정식을 상용로그를 이용해 t에 대해 풀어야 합니다 연습장을 꺼내 문제를 복사해 보겠습니다 새로 써 보겠습니다 10^(2t-3)=7입니다 색깔을 다르게 표시하겠습니다 10^(2t-3)=7입니다 이 방정식은 분명히 지수 형태입니다 이걸 로그 형태로 바꾸면 지수 부분에 관해 풀 수 있게 될 것입니다 이 식을 새로 써 보면 상용로그 7의 값은 2t-3와 같습니다 맞는지 확인해 봅시다 위의 식은 10^(2t-3)이 7과 같다는 의미고 아래의 식은 10을 거듭제곱해서 7을 얻기 위해서는 2t-3번 거듭제곱해야 한다는 의미입니다 즉 10의 (2t-3)제곱이 7이라는 뜻입니다 그래서 두 식은 서로 같은 식입니다 이 식을 이용하면 t에 대해 쉽게 풀 수 있습니다 이제 t에 대해 풀기 위해 양변에 3을 더합시다 양변에 3을 더하면 상용로그 7 더하기 3은 더하기 3은 당연히 로그 밖에 있습니다 좀 더 확실하게 쓰겠습니다 좌변은 이렇게 되고 우변은 우변은 그냥 2t가 됩니다 이제 양변을 2로 나누기만 하면 됩니다 양변을 2로 나누면 t가 이 값과 같다는 결과를 얻습니다 상용로그 7 더하기 3 나누기 2입니다 이제 이 값을 기억해서 답지에 옮겨 보겠습니다 log_10의 7에다가 3을 더하고 제대로 입력되고 있습니다 2로 나눕니다 이게 상용로그를 이용해 t를 나타낸 결과입니다 답을 확인해 보면 정답입니다