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주요 내용
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동영상 대본

지수 방정식을 푸는 연습을 해봅시다 여기 하나가 있습니다 26^(9x+5) =1 이라는 식을 가지고 있습니다 잠깐 동영상을 멈추고 X의 값을 생각해봅시다 음, 여기서 중요한 것은 26^0이 1이되는것을 깨닫는 것입니다 어떤것의 0승은 항상 1이 됩니다 0의 0승은 다른 시간에 토론해봅시다 그러나 어떤것의 0승은 항상 1이되는건 사실입니다 그래서 우리는 9x + 5 가 0이 되어야 한다고 말할수 있습니다 9x +5는 0이 되어야 합니다 이것이 해답의 열쇠입니다 양쪽에서 5를 빼봅시다 9x가 -5가 됩니다 양쪽을 9로 나눕시다 그리고 왼쪽 x가 -5입니다 비슷한것을 하나 더해봅시다 좀 더 흥미로운것을 해봅시다 우리가 지수방정식인 2^3x+5가 64^x-7이라는 것을 봅시다 한번더, 동영상을 멈추고 x가 어떤 값이 나올지 생각해봅시다 x는 어떤 값을 가져야 할까요 처음에 이렇게 말할겁니다 오 잠깐만요, 아마 3x+5가 x-7이 되어야 한다고 생각할것입니다 그러나 안됩니다 왜냐하면 이것들은 다른 밑을 가지고있기 때문입니다 우리는 2^3x+5 64^x-7을 얻었습니다 여기서 중요한 것은 같은 밑을 가지도록 만드는겁니다 즉 2 의 3승은 8이고 8^2 은 64니 2를 6번곱하는 것이 됩니다 그래서 2의 6승은 64입니다 그래서 2의 6승은 64입니다 이것을 증명했습니다 그 둘을 합한 것이 64가 된다는 것을 알 수 잇습니다 이것은 저한테는 조금 쉽습니다 8곱하기 8, 그리고 이것은 2의 6승인 64와 같습니다 그리고 저는 2의 6승이라는 것을 압니다 왜냐하면 방금 제가 지수들을 더했을때 같은 밑을 가지고 있었기 때문입니다 여기에 다시 64를 써봅시다 전체를 다시써봅시다 이것은 2의 3x+5승이 64를 쓰는 대신 2의 6승이라고 써봅시다 그리고 이것이 또 x-7승과 같다고 해봅시다 x-7말입니다 조금 간단히해보면 생각해볼수있습니다 이것을 여기로 올리고 이것을 여기로 올려보면 그 결과가 이 식과 같다는 것을 알 수 있습니다 a의 bc승입니다 그래서 이 식은 2 3x+5는 6x-7이랑 같다고 할수 있습니다 그러면 6x 6x-6 곱하기 7 은 42라는 것입니다 저는 이 전체 식을 노란색으로 써보겠습니다 그래서 6x-42는 x-7의 전체식에 6을 곱한것입니다 그리고 여기 재밌는 점이 있네요 저는 2의 3x+5가 2의 6x-42와 같다는 것을 알았습니다 그래서 여기서 같은 지수가 필요합니다 3x +5는 6x-42와 같아야 합니다 여기봅시다 우리에게 좋은 선형방정식을 주었습니다 3x+5는 6x-42랑 같습니다 우리는 답을 구할 수 있습니다 x들을 오른쪽으로 몰아두면 이미 오른쪽에 X들이 있습니다 그리고 양쪽에서 3x를 빼봅시다 그리고 42를 여기서 지우고 42를 양쪽에 더해봅시다 그럼 왼쪽에 5+42는 47입니다 47은 3x랑 같습니다 지금 우리는 양쪽을 3으로 나누고 왼쪽에 x는 47+3과 같다는 것을 알수있습니다 x는 47+3입니다 답을 구했습니다