초점에 사용되는 수학

이제 이 그림과 친숙하겠죠 그렇다고 믿겠습니다 공식을 한번 정의해봅시다 BC를 저희가 알고있는 렌즈의 초점 거리, 조리개의 크기 그리고 P의 거리를 사용하여 구할 수 있는 식을 만들어야 합니다 여기서 팁은 비슷하게 생긴 삼각형이 계속 생긴다는 것입니다 그림을 간단히 하여 두 삼각형만 보이게 하겠습니다 삼각형 ABC와 AED는 닮음이라는 것이 보입니다 BC 나누기 DE는 AB 나누기 AE와 같겠죠 이를 식 1이라고 부릅시다 DE가 조리개의 반지름이라는 것을 압니다 하지만 AB나 AE는 모릅니다 새로운 두 점 F와 G를 추가하겠습니다 이는 두 개의 직각 삼각형을 추가합니다 ABF와 AEG죠 이 둘도 닮음입니다 이는 AB/AE는 FA/AG와 같다는 의미입니다 하지만 FA는 i 와 i' 사이의 거리이며 AG는 i의 거리입니다 따라서 AB/AE=i'-i/i로 고쳐쓸 수 있습니다 이 식을 식 1에 대입해봅시다 이는 BC/DE = i'-i/i라는 식이 나오게 합니다 BC에 대한 식을 풀어서 답을 구합니다 BC = DE(i'-i/i)입니다 이제 착란원의 식이 생겼네요 원한다면 렌즈 공식에서 i와 i'을 대입해서 착란원의 공식을 구할 수 있습니다 F, O, O'으로 나타낸 공식을 말이죠 마지막 활동에서 이를 풀어보도록 하겠습니다