1. 광선 추적의 직감적인 이해

이전 시간에 광선 추적기를 작성하기 위해 여러 질문들에 답할 수 있는 수학적인 방식이 필요하다고 했죠 화면의 물체와 광선이 만나는 곳은 어디인가요? 그림자 광선이 다른 물체와 만나기 전에 광원에 도달하나요? 표면은 빛을 어떻게 반사하나요? 광원은 얼마나 떨어져 있나요? 마지막으로 카메라는 어디에 있나요? 나머지 시간에는 광선과 물체의 교점에 대한 첫 번째 하위 문제에 초점을 맟주겠습니다 이차원에서 광선과 물체가 만나는 방법에 대한 단순한 문제를 풀어보면서 시작하겠습니다 이차원에서 광선 추적은 어떤 모습일까요? 삼차원 상황에서 시작해 봅시다 카메라와 바라보는 방향을 포함하는 흰 평면을 통해 단면적을 구해봅시다 흰 평면이 직선 위에서 이미지 평면과 만난다는 것을 염두하세요 이를 이미지 직선이라고 부릅니다 즉, 흰 평면 안에 있는 것을 그리면 이런 그림을 얻는다는 뜻입니다 문제를 쉽게 만들기 위해서 우선 가장 단순한 물체인 직선을 이용하여 교점을 만들 것입니다 여기 보세요 두 점 A와 B를 연결한 한 직선이 있습니다 삼차원처럼 화면을 렌더링하기 위해서 카메라의 위치를 골라야 합니다 카메라가 있는 점을 C라고 합니다 다음, 바라보는 방향을 고릅니다 빨간색으로 나타냅니다 삼차원에서 카메라의 위치와 바라보는 방향은 이미지 평면을 정의하지만 이차원에서는 이미지 직선이 주어집니다 이미지가 만들어지는 직선이죠 색깔을 결정하려는 픽셀을 나타내는 이미지 직선 위의 한 점 P를 선택합니다 광선 추적기는 C에서 출발하여 P를 지나쳐 화면을 향해 나아갑니다 수학적인 방식으로 교점을 계산해야 합니다 점 I처럼 말이죠 수학적인 방식을 개발하기 위해서 우선 좌표계를 도입합니다 필요한 공식은 광선과 직선이 만나는 곳의 대수학에서 나옵니다 이번 시간에 몇 가지 개념을 소개하였습니다 따라서, 다음 시간에 이차원 광선 추적에 익숙해지도록 이 개념을 이용하도록 하세요