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주요 내용

4. 어떻게 증명할 수 있을까요?

좋습니다. 이제 만나는 지점을 계산할 수 있습니다. 이제 이것이 어떻게 사실인지 증명할지 생각해 봅시다.

동영상 대본

이제 지난 영상에서 만들었던 공식을 사용하여 직접 포물선 호의 점을 계산해볼까 합니다 이 공식들은 모든 비율이 동일하다는 가설에 기반하고 있으며 그 비율은 t의 값에 의해 결정됩니다 그러나 이제는 이 공식들이 실제로 참이라는 것을 증명하려고 합니다 따라서 저는 이번 증명에서 이 버전의 상호작용을 사용할 겁니다 여러분도 잠시 후면 직접 해 볼 기회가 있을 겁니다 일단 그 전에 변수 t에 의해서 조절되는 스트링아트 선을 하나 만들었습니다 제가 t를 앞 뒤로 변화시킬 때마다 스트링아트 선도 앞 뒤로 움직이게 되죠 접점이 생기는 위치를 찾기 위해서 제가 사용할 방법은 처음에는 조금 치사해 보일 수도 있는데요 그렇지만 제가 알기로는 가장 간단한 방법입니다 제가 할 일은 또 다른 스트링아트 선을 만들어 변수 s에 의해서 조절되도록 하는 겁니다 그 다음에 할 일은 두 스트링아트 선의 교차점인 이 녹색 점을 나타내는 식을 작성하는 겁니다 자, 제가 왜 이런 일을 하고 있을까요? 그 이유는 변수 s와 t가 서로 가까워질수록 어떤 일이 벌어지는지 보면 알게 됩니다 제가 t에 점점 더 가까워지게 할수록 이 교차점에 무슨 일이 일어나는지 한 번 봅시다 값을 변경할 수록 포물선에 점점 더 가까워지고 s가 t와 정확히 일치할 때 교차점은 정확히 포물선 위에 놓이게 됩니다 따라서 만약 교차점의 위치를 나타내는 공식을 적는다면 접점이 놓이는 위치를 정확하게 계산할 수 있겠군요 지금 여기서 잠시 멈추고 여러분이 직접 해보시는 게 이제부터 우리가 대수적으로 어떤 것을 배울 것인지 느껴보는데 도움이 될 겁니다