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문제를 푸는것으로 시작해봅시다 Alice 와 Bob 은 서로간에 보이는 것이 없을 정도로 멀리 떨어져 있는 나무 요새에 삽니다 그리고 그들은 커뮤니케이션을 할 필요가 있습니다 그래서 그들은 그들의 집 사이에 줄을 하나 달기로 결정합니다 그들이 줄을 팽팽하게 당기고 그들의 목소리를 어렴풋이 전달해줄 수 있도록 각각의 끝에 빈깡통을 달아둡니다 하지만 여기에는 문제가 있습니다 소음이죠 언제든지 강한 바람이 불 수 있고 이는 소음 너머로 신호를 듣는것이 불가능하도록 합니다 그러므로 신호의 에너지 강도를 크게할 방법과 이를 소음과 분리할 방법이 필요합니다 이것은 bob의 아이디어입니다 그들은 간단하게 줄을 튕겨서 소음속에서도 신호를 쉽게 찾을수 있도록 할 수 있습니다 그러나 이 아이디어는 새로운 문제를 가져옵니다 어떻게 하면 메시지를 튕기는 것으로 인코딩(encode)할 수 있을까요? 예를들어 여러분이 거리가 먼 상태에서 보드게임을 하고 싶다고 합시다 그들은 처음에는 대부분 간단한 메시지로 대결할 것입니다 그들이 보낼 메시지가 될 두개의 주사위를 굴린 결과는 11가지의 한정적인 가능한 숫자들의 경우 중에서 선택될 것으로 생각할 수 있고 이를 이산 소스(Discrete Source)라고 합니다 처음에는 그들은 간단한 방법을 사용하기로 정했습니다. 그들은 줄을 튕기는 숫자를 이용하여 결과를 보낼것입니다 그러므로 3이라는 결과를 위해서 그들은 세번 줄을 튕길 것입니다 9라면 아홉번, 12라면 열두번을 튕길 것입니다 하지만 그들은 곧 이것이 그들이 필요로하는 것이 아니라는 것을 깨달았습니다 연습을 통해서 그들은 아무리 빠르더라도 1초에 2번 튕기는 것이 최고로 빠른 것이라는 것을 알았고 그들도 혼란스러워졌습니다 그러므로 1초에 두번 튕기는 것이 이 방법으로 신호를 전달하기 위한 케퍼시티(capacity) 나 비율로 생각될 수 있습니다 일반적으로 가장 잘 나오는 경우인 7이 나오게 되면 7이라는 숫자를 전달하기 위해서 3.5초라는 시간이 필요합니다 Alice는 만일 그들이 인코딩 방법을 바꾼다면 보다 나은 작업을 할수 있음을 깨달았습니다 그녀는 각 숫자의 확률이 다음과 같은 간단한 패턴을 따르는 것을 깨달았습니다 굴려서 2가 나올 방법이 하나, 굴려서 3이 나올 방법이 두가지, 굴려서 4가 나올 방법이 세가지, 굴려서 5가 나올 방법이 네가지, 굴려서 6이 나올 방법이 다섯가지, 가장 일반적인 굴려서 7이 나올 방법이 여섯가지, 굴려서 8이 나올 방법이 다섯가지, 굴려서 9이 나올 방법이 네가지, 이런식으로 12가 나올 한가지 방법까지 있습니다 그리고 각각의 결과가 나오는 방법의 수를 다음과 같은 그래프로 보여줄 수있습니다. 그러면 이러한 패턴을 명백하게 보입니다 그러면 이를 이제 각 숫자가 몇번을 튕겨야하는지를 나타내는 그래프로 바꾸어보죠 그녀는 계속해서 가장 많이 나오는 숫자인 7을 가장 짧은 신호인 한번의 튕기는 것으로 지정하였고 그녀는 계속해서 두번째로 가장 많이 나오는 숫자를 지정합니다 만일 같은 것이 있다면 그녀가 무작위로 하나를 선택합니다 이 경우에서 그녀는 6라면 두번 튕기고 8이면 세번 튕기기로 정했습니다. 그러한 방식으로 5는 네번 튕기고 9는 다섯번을 튕깁니다. 이런식으로 12가 나오면 열 한번을 튕기기로 할때까지 계속합니다. 이제 가장 많이나오는 숫자인 7을 1초도 안되는 시간에 보낼 수 있습니다. 어마어마한 발전입니다 이러한 기호의 변환법은 평균적으로 동일한 시간안에 보다 많은 정보를 보낼 수 있게 해줍니다. 사실 이러한 인코딩 방법은 여러분이 줄을 튕기는 방식을 구별하여 두 주사위를 굴린 결과를 보내는 보다 짧은 방법이 불가능한 간단한 예제를 위한 최적화입니다. 그러나 몇번 줄을 튕긴후에 Bob에게 새로운 아이디어가 떠올랐습니다.