현재 시간:0:00전체 재생 길이:2:25
0 에너지 포인트
동영상 대본
해답은 다른 영국의 수학자이자 암호해독가인 클리포드 콕스에 의해 풀렸습니다 콕스는 일방향 트랩도어 함수라고 하는 특별한 일방향 함수를 만들어야 했습니다 함수는 일방향으로 계산하기는 쉽지만 트랩도어라는 특정한 정보가 없다면 거꾸로 계산하기는 어렵습니다 그래서 그는 모듈러 지수로 관심을 돌렸고 이것이 Diffie-Hellman 암호교환에서 시계 연산이라고 하는 것입니다. 곧 설명할 부분이죠 숫자에 어떤 지수를 올리고 계수로 나눈 다음 나머지를 구합니다 이것은 메세지를 암호화하는 데 다음과 같이 쓰입니다 밥이 메세지를 가지고 있는데 이것이 숫자 m으로 변화되어 있다고 생각해봅시다 그는 그 숫자를 e번만큼 제곱하는데 여기서 e는 공개적인 지수입니다 그리고 그는 결과를 무작위 숫자인 N으로 나눕니다 그리고 나머지를 구합니다 그 나머지를 c라고 해봅시다 하지만 이 계산은 오직 c,e,N 만을 사용해 계산하기 쉽습니다 하지만 어떤 m이 쓰였는지 알기가 훨씬 더 어렵습니다 왜나하면 시행착오를 겪을 수 밖에 없기 때문이죠 그래서 m을 적용하는 것은 일방향 함수입니다 계산하기 쉽지만 역계산은 어렵죠 이것이 수학 자물쇠라고 합니다 그럼 열쇠는 뭘까요? 열쇠는 트랩도어입니다 몇 가지 정보가 암호문을 역계산하기 쉽게 만들죠 이제 c를 다른 수의 지수로 올리고 이를 d라고 해봅시다 d는 m에 적용된 처음 계산을 역으로 풀고 처음 원래 메세지인 m으로 돌아갈 것입니다 그래서 두개의 계산을 한번에 하는데 d만큼 거듭제곱한 e만큼 m을 거듭제곱하는 것이죠 이는 d번 곱한 e만큼 m을 거듭제곱하는 것과 같습니다 e는 암호이고 d는 해독어이죠 그러므로 우리는 다른 사람들이 d를 찾기는 어렵게 하는 e와 d를 만드는 방법을 앨리스에게 만들어줘야 합니다 이는 두번째 일방향 함수가 필요한데 이 함수는 d를 도출해냅니다 함수를 알기 위해 유클리드의 시대로 돌아가죠